Фамилия Ёпересетейкин — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается в привычные модели образования от крестильных имён, профессий или прозвищ по внешности. Её основа — глагол «ёпересетейкивать» или существительное «ёпересетейка» — слова, которых не найти в словарях литературного языка. Скорее всего, перед нами прозвище, возникшее из диалектного или арготического оборота. В русских говорах, особенно северных и сибирских, бытовали экспрессивные глаголы с корнем «ёп-» (от «ёпать» — бить, хлестать, или от междометия, выражающего резкое действие). Приставка «пере-» и суффикс «-ей-» могли указывать на интенсивность или многократность действия: «ёпересетейкать» — сильно, напористо делать что-то, возможно, работать молотом, колоть дрова или даже «перебирать» в каком-то ремесле.

Формант «-ейкин» нестандартен. Обычный суффикс притяжательных прилагательных — «-ин» (от основ на -а, -я). Здесь же мы видим «-ей-» + «-кин», что может быть следствием народной этимологии или искажения при записи фамилии в XIX веке. Возможно, исходное прозвище звучало как «Ёпересетейка» (человек, который «ёпересетейкает»), а фамилию образовали по модели «чей? — Ёпересетейкин», то есть «сын Ёпересетейки». Такая модель встречается у прозвищных фамилий, где суффикс «-ин» присоединяют к основе, оканчивающейся на гласный, но из-за редкого звучания «ё» и сочетания «ей» её могли записать с дополнительным «к» для благозвучия.

География фамилии практически не прослеживается: в современных базах данных (телефонных справочниках, списках избирателей) носители единичны. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в одной крестьянской семье, возможно, в отдалённой деревне, где прозвище закрепилось за родом из-за яркой черты характера предка — резкого, деятельного, «пробивного» человека. Вторая версия, менее вероятная, — искусственное происхождение: фамилию могли дать в семинарии или при переписи как шутку или описку, но для этого она слишком сложна и не имеет аналогов среди «семинарских» фамилий (обычно их образовывали от латинских или греческих корней).

Итог: Ёпересетейкин — уникальная прозвищная фамилия, скорее всего, из севернорусских или уральских говоров, означавшая «потомок человека по прозвищу Ёпересетейка», которое описывало энергичного, возможно, грубоватого мастера. Точная этимология утрачена, но ясно одно: предок носителя был личностью заметной, раз его прозвище пережило века.