Фамилия Ёптылов — редкий случай, когда написание не должно вводить в заблуждение: буква «ё» здесь ударная и принципиальная. Если бы фамилию писали через «е», она бы читалась как «Ептылов», но исходная форма именно с «ё», что сужает круг возможных основ.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Ёптыло. Глагол «ёптыть» в русских говорах (особенно северных и сибирских) означал «ёрзать», «суетиться», «беспокойно двигаться». Человек с таким прозвищем — непоседа, тот, кто не сидит на месте, постоянно в хлопотах. Суффикс -ыл- в прозвищах типичен для характеристики по действию: сопел — сопыла, вертел — вертыла, ёптыл — ёптыло. Модель образования фамилии простая: прозвище Ёптыло плюс стандартный русский суффикс принадлежности -ов, дающий Ёптылов — «сын Ёптылы».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «ёпта» — так в некоторых регионах называли неуклюжего, неловкого человека или, наоборот, хитреца. Но глагольная основа «ёптыть» встречается в говорах шире и даёт более логичную словообразовательную цепочку.

Фамилия явно недворянская и не искусственная. Она из числа тех, что закрепились за крестьянами или посадскими людьми на севере и северо-востоке европейской России, где «ёкающие» говоры сохраняли звук «ё» в корнях. Встретить Ёптыловых можно и сегодня, но это очень редкая фамилия — её носителей по России едва ли наберётся несколько сотен человек.