Фамилия Ёпыть стоит особняком в русском ономастиконе — она не вписывается в привычные модели образования на -ов, -ин или -ский. Её происхождение напрямую связано с междометием «ёпыть» (или «ёптыть»), которое в просторечии использовалось как экспрессивное восклицание, эвфемизм более грубой брани. В русских говорах такие слова нередко становились прозвищами для людей с живым, несдержанным нравом или тех, кто часто вставлял в речь подобные выражения. Фамилия, скорее всего, закрепилась за одним человеком как уличное прозвище, а затем перешла к потомкам уже в неизменной форме.

Словообразовательная модель здесь редкая: фамилия представляет собой застывшее междометие без типичных суффиксов. Это характерно для так называемых «окаменелых» фамилий, которые не склоняются и не меняют окончания по падежам. В русской ономастике такие случаи единичны и чаще встречаются среди украинских или белорусских фамилий (например, Нетудихата, Покиньборода), но в русском быту они тоже встречались — преимущественно в крестьянской среде, где прозвище могло закрепиться в документах так, как его слышали писаря.

Географически фамилия Ёпыть почти не встречается в официальных реестрах, что говорит о её крайней редкости. Вероятно, она бытовала в локальном говоре одной-двух деревень, а после отмены крепостного права и массовых миграций могла исчезнуть или трансформироваться в более привычную форму — например, Ёпытов или Ёптытов. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) она не фиксируется, что подтверждает её маргинальный статус.

Если ваши предки носили фамилию Ёпыть, это почти наверняка указывает на крестьянское происхождение из северных или центральных губерний России, где просторечные междометия были особенно живучи. Фамилия не несёт сословного престижа, но зато ярко отражает народную языковую стихию — ту самую, что превращала случайное восклицание в родовое имя.