Фамилия Еращенко образована по распространённой в украинских и южнорусских землях модели с патронимическим суффиксом -енко, который буквально означает «сын» или «потомок». В основе фамилии лежит прозвище или разговорное имя Ераша. Его происхождение спорно, и ономасты предлагают две основные версии.

Первая, наиболее вероятная, связывает имя Ераша с каноническим греческим именем Иерофей (от hieros — «священный» и theos — «бог»). В народном произношении это имя подверглось сильному сокращению: через формы Ерофей, Ероха, Ероша оно дало вариант Ераша. Такая цепочка фонетических изменений типична для русской и украинской антропонимии. Вторая версия возводит Ерашу к имени Герасим (от греческого «герасмиос» — «почтенный, уважаемый»), которое в просторечии тоже давало множество кратких форм, включая Ерашу.

Таким образом, фамилия Еращенко буквально понималась как «сын Ераши». Её носители — потомки человека, которого в быту звали не полным церковным именем, а его обиходной, сокращённой формой. В пользу версии с Иерофеем говорит большее количество промежуточных вариантов, зафиксированных в исторических документах (Ерофей, Ероха), тогда как форма Ераша от Герасима встречается реже. Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям Российской империи, где суффикс -енко был основным способом указания на родство.