Фамилия Еращенкова — женская форма фамилии Еращенков, и её разумнее разбирать через мужской вариант, поскольку именно он несёт основную словообразовательную нагрузку. Фамилия образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ов, который присоединялся к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. В данном случае основа — Еращенк(о). Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком по прозвищу или имени Еращенко, а уже от него пошла фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — сын или потомок Еращенко.

Ключ к происхождению — в основе «Еращ-». Она восходит к древнерусскому имени или прозвищу Ера, которое в свою очередь связано с глаголом «ераться» — в северных и центральных говорах это означало «суетиться, беспокоиться, егозить». Человека могли назвать Ерой за непоседливость, суетливый характер или, наоборот, за склонность к спорам и перебранкам (в некоторых диалектах «ера» — вздорный человек). Суффикс -енк(о) в основе — типичный украинский или южнорусский уменьшительно-ласкательный формант, который превращал имя Ера в Еращенко — «маленький Ера» или «сын Еры». Таким образом, Еращенков — это «внук по линии Еращенко», а исходное прозвище Ера указывает на живого, подвижного или неуживчивого предка.

Встречается фамилия преимущественно в регионах, где пересекались русские и украинские антропонимические традиции: в Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также в южных районах России. Это объясняется тем, что модель на -енко характерна для украинской ономастики, а суффикс -ов добавляли уже при русификации фамилий, когда переселенцы попадали в великорусскую среду. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания однокоренных фамилий — Ерашов, Ерашев, Еращенко, что подтверждает активное бытование корня «ер-» в прозвищной системе.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Ерашов, Ерашев, Ера) показывает, что Еращенков — более поздняя и редкая форма, сохранившая двойную суффиксацию. Если Ерашов прямо указывает на прозвище Ераш, то Еращенков добавляет промежуточное звено — отчество на -енко, что делает фамилию более «молодой» по времени возникновения (вероятно, не ранее конца XVIII века). Сегодня фамилия встречается нечасто, что делает её ценной для локальной генеалогии: носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных ветвей, разошедшихся по югу России.