Фамилия Евгращенкова — одна из тех, где самый интерес лежит не в корне, а в суффиксальной части. Основа у неё прозрачная: церковное имя Евграф (от греческого «хорошо пишущий»). Однако подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев образовано от полной формы имени (Евграфов), а здесь мы видим редкий вариант с суффиксом -енк-.

Суффикс -енко типичен для украинской ономастики и обозначает «маленького», «сына» или «потомка». В русских говорах, особенно на юге и в пограничных с Украиной областях, он тоже встречался, но реже. Фамилия Евгращенков (мужской вариант) означает «сын Евграфа», но не просто Евграфа, а человека, которого в быту звали уменьшительно-пренебрежительно — Евграшка или Евграща. Форма на -ща (-щатый) в прозвищах указывала на какую-то характерную черту или просто на фамильярное обращение. Женская форма Евгращенкова — это по мужу или по отцу: дочь или жена Евгращенкова.

С точки зрения географии, фамилия редкая и локальная. В дореволюционных переписях и современных базах она встречается в основном в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины — то есть в зоне, где смешивались русские и украинские антропонимические модели. В центральной России (Москва, Тверь) она практически не фиксируется.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Евграща, которое могло быть связано не с именем, а с диалектным словом «евграф» — так в некоторых говорах называли грамотного, книжного человека (от того же греческого корня). Но в таком случае фамилия скорее образовалась бы как Евграфов или Евграшин. Модель на -енков надёжнее указывает на патроним от уменьшительной формы.

Сословно фамилия не элитарная: суффикс -енко в XIX веке чаще всего носили крестьяне и однодворцы южных губерний. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, крестьянская фамилия, сохранившая редкую словообразовательную конструкцию.