Фамилия Евграова — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но именно из-за этой простоты в ней часто ошибаются: многие на слух пишут «Евграфова», вставляя букву «ф». На самом деле в основе лежит имя Евграф, а фамилия образована через суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Евграфов сын). Почему же в фамилии нет «ф»? Здесь сработал диалектный или бытовой принцип «оглушения»: звук «в» перед глухим согласным в разговорной речи мог заменять «ф», а на письме закрепился упрощённый вариант — Евграов вместо Евграфов. В старых документах и переписях могли фиксировать то, что слышали, поэтому обе формы сосуществовали, но редкая Евграова осталась как локальная или семейная особенность.

Исходное имя Евграф — греческого происхождения, от «eu» (благо) и «grapho» (пишу), то есть «хорошо пишущий» или «красивописец». В святцах оно было, но широкого распространения не получило, поэтому и фамилия на его основе — нечастая. Носитель такой фамилии в прошлом, скорее всего, был потомком человека по имени Евграф, а сам предок мог быть грамотным писцом, переписчиком книг или даже учителем — в крестьянской среде имя давали редко, чаще в среде духовенства или мещанства.

С точки зрения словообразования, суффикс -ов здесь стандартный для русских фамилий, указывающий на отчество. Но интересно, что фамилия почти не имеет «конкурентов» среди однокоренных: Евграфов встречается намного чаще, а Евграшин или Евграфьев — единичны. Это говорит о том, что фамилия Евграова, скорее всего, возникла в конкретной местности, где имя Евграф было в ходу, а затем закрепилась в одном роду без вариантов.

Географически фамилия тяготеет к центральной России и Поволжью, но точных данных о гнезде нет — в дореволюционных справочниках она почти не фигурирует, что подтверждает её редкость. По сословной принадлежности предки могли быть из государственных крестьян или мелкого духовенства: имя Евграф встречалось в среде сельских священников, а грамотность для такой среды была нормой. Так что за фамилией стоит не просто отчество, а намёк на профессию или социальный статус пращура — человека, умевшего писать «благолепно».