Фамилия Евгранов — один из тех случаев, когда разгадка лежит на поверхности, если знать церковные календари. В её основе лежит крестильное мужское имя Евграф, которое в русской традиции звучало как Евгра́ф. Само имя греческого происхождения (εὔγραφος — «хорошо пишущий», «красивописец»), но в народе его быстро переделали на свой лад, отбросив конечный звук. Так и получилось: Евгран — это просторечная, бытовая форма канонического Евграф. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Евграна» или «из семьи Евграна».

Интересно, что фамилия Евгранов встречается заметно реже, чем Евграфов. Это говорит о том, что её носители происходят из среды, где имя употребляли в обиходном, «домашнем» варианте — скорее всего, из крестьянской или мещанской. В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, человека могли записать как Евграфа, а в семье звать Евграном. Потомки, получив фамилию, зафиксировали именно этот разговорный вариант.

Ударение в фамилии плавающее: в разных регионах говорят и Евгра́нов, и Евграно́в. Первый вариант ближе к логике исходного имени (ударение на второй слог в имени Евгра́ф), второй — под влиянием распространённых фамилий на -о́в. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, но точных статистических пиков нет — она везде редкая.

Если отбросить церковную версию, можно было бы предположить связь со словом «грань» (как «гранёный»), но это натяжка: корень «гран» в фамилиях обычно даёт Гранов, а не Евгранов. Ещё реже встречается версия о тюркских корнях, но она не выдерживает критики — имя Евграф стопроцентно греческое и вошло в русский обиход через православие. Так что этимология прозрачна: предок носителя фамилии был крещён как Евграф, а в быту звался Евграном.