Фамилия Евграфова образована от мужского крестильного имени Евграф. Имя это пришло из греческого языка и означает «писаный красавец» — то есть красивый, словно с картины. Сама фамилия построена по простой и распространённой модели: к основе имени Евграф добавили суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на принадлежность к женскому роду или на то, что носитель — женщина. Получается, что Евграфова — это буквально «дочь (или жена) Евграфа».

Мужской вариант фамилии — Евграфов — фиксируется в исторических документах с XVII века. Встречается он преимущественно в центральных и северных губерниях России, где имя Евграф было более употребительным. В крестьянской и купеческой среде такие «именные» фамилии часто закреплялись за целыми родами, и потомки человека по имени Евграф со временем утрачивали связь с первоначальным значением, но фамилия оставалась.

Интересно, что имя Евграф в народе иногда переосмысляли: его сближали со словом «граф» (дворянский титул), хотя этимологически это неверно. В результате фамилия Евграфов могла звучать для простого человека неожиданно «благородно», хотя на деле она всего лишь отсылает к личному имени, а не к сословию.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — например, Графов или Графский, — то Евграфова стоит особняком: её основа не титул, а именно имя, причём довольно редкое. Уже в XIX веке имя Евграф вышло из активного употребления, поэтому фамилия Евграфова сегодня воспринимается скорее как архаичная, но именно это и делает её ценной для историка или этимолога: она сохранила память о забытом имени.