Фамилия Евграфовы ведет начало от мужского крестильного имени Евграф. Это имя имеет греческие корни: в переводе с древнегреческого оно означает «писаный красавец», «хорошо написанный» (от слов εὖ — «хорошо» и γρᾰφή — «писание»). В святцах имя появилось благодаря святому Евграфу, пострадавшему за веру в начале IV века.

Фамилия образована по самой распространенной в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, который добавляется к основе имени. Суффикс указывает на принадлежность: Евграфов — буквально «сын Евграфа» или «из рода Евграфа». Форма множественного числа (Евграфовы) традиционно обозначает весь род или семью.

Имя Евграф никогда не было массовым в крестьянской среде. В дореволюционной России его чаще давали в семьях духовенства, купечества или образованного мещанства. Поэтому можно предположить, что основатель рода Евграфовых происходил не из самых низов — возможно, из зажиточной или грамотной семьи, где ценили книжное, благозвучное имя.

Фамилия встречается в разных регионах, но заметный след оставила на Урале и в Сибири. В Пермской губернии, например, в метрических книгах XVIII–XIX веков фиксируются Евграфовы среди крестьян и мастеровых горных заводов. Встречается фамилия и в центральных губерниях, но реже.

Однокоренные фамилии — Евграфьев, Евграшин, Графов. Последняя — редкий случай, когда греческое имя сократили до основы, воспринятой как титул «граф», хотя к дворянскому званию она отношения не имеет.

Точное время возникновения фамилии Евграфовы установить сложно: процесс закрепления фамилий затянулся до XIX века. Но ясно одно — фамилия сохранила древнее имя, вышедшее из активного употребления, и стала памятником не столько славянской письменности, сколько греческой ономастической традиции, усвоенной русской культурой.