Основой фамилии Евграфьева послужило церковное имя Евграфий. Имя Евграфий в переводе с греческого означает «писаный красавец» или «благонаписанный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евграфий, со временем получил фамилию Евграфьева.