Фамилия Евграфьева образована от мужского имени Евграфий, которое имеет греческие корни и переводится как «писаный красавец» или «благонаписанный». В основе лежит притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» — «Евграфьев», то есть сын или потомок Евграфия. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду, а окончание -а — на женскую форму фамилии, которая закрепилась в документах за женщинами или вдовами.

Само имя Евграфий в прошлом было редким, преимущественно монашеским или церковным. В святцах оно встречается, но широкого хождения в народе не получило — чаще использовали его краткий вариант Евграф. Поэтому носители фамилии Евграфьевы, скорее всего, происходят из семей, где имя давали по святцам, а не по традиции. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, где велся строгий учет в церковных метрических книгах.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий второй половины XIX века: от полной формы имени через суффикс -ев. Важно, что ударение в фамилии падает на второй слог — Евгра́фьева, что отличает её от возможных вариантов с ударением на первый слог, которые встречаются у однофамильцев из других регионов. При разборе корня видна греческая основа «eu» (благо, хорошо) и «grapho» (пишу), что буквально означает «хорошо написанный», то есть красивый.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Евграфов, Графов, Графьев — показывает, что Евграфьева стоит особняком: она сохранила полную форму имени, а не сокращенную, что говорит о более позднем возникновении или о принадлежности к грамотной среде, где имя записывали целиком. В сословном отношении предки могли быть как из духовенства, где редкие имена ценились, так и из крестьян, получивших фамилию при переписи от грамотного писаря.