Фамилия Евграфов образована от мужского крестильного имени Евграф. В переводе с греческого оно означает «писаный красавец» или, более буквально, «хорошо написанный» — то есть красивый, словно сошедший с картины. Имя это попало в русский именослов из святцев: его носил святой мученик Евграф, по преданию, казнённый при императоре Максимиане. Максимиан собственноручно отрубил ему голову — так имя вошло в христианскую традицию.

Фамилии на -ов, как Евграфов, — классическая русская патронимическая модель. Она означает «сын Евграфа» или «потомок Евграфа». Поскольку имя было каноническим, его давали при крещении, и в среде духовенства оно встречалось чаще, чем в крестьянской или купеческой среде. Это наводит на мысль, что основатель рода Евграфовых мог быть из семьи, где ценили книжность и церковную образованность. Впрочем, имя Евграф встречалось и у дворян, и у мещан — однозначно утверждать, что предок был богат, нельзя, но имя действительно выбирали не из самых ходовых.

Интересно, что в народе имя Евграф иногда переосмысливали на свой лад: в говорах бытовала форма Евграфей, а в фамилиях-«полуотчествах» могли усекать суффикс — отсюда возможны варианты вроде Евграфьев. Но фамилия Евграфов осталась в наиболее строгой, церковной форме. Географически она распространена по всей средней полосе России, с заметным скоплением в старых губернских городах — там, где в XIX веке было много священников и причетников.

Коротко: фамилия Евграфов — прямой наследник редкого, но звучного крестильного имени. Она не говорит о ремесле или прозвище, а просто указывает на предка, которого назвали «писаным красавцем». В этом её простота и необычность одновременно.