Фамилия Ербягина — это женская форма, мужской вариант — Ербягин. Как и большинство русских фамилий на -ин, она образована от имени или прозвища отца. Основа здесь — Ербяга. Само слово, скорее всего, звучало неласково: так могли прозвать человека за какой-то недостаток, особенность поведения или внешности.

Корень «ерб» — редкий и неоднозначный. В русских говорах есть глагол «ербызать» — ёрзать, вертеться, быть непоседливым. Отсюда «ербыза» — непоседа, егоза. Если прозвище Ербяга родственно этому слову, то предок носителя фамилии был человеком беспокойным, суетливым или слишком подвижным. Есть и другая версия: в диалектах «ербень» — это мелкий, незначительный человек или предмет. В этом случае прозвище могло иметь уничижительный оттенок — «мелюзга», «ничтожество». Третья, менее вероятная, — связь с тюркским «ер» (земля) и «бяга» (бежать), что могло бы обозначать беглеца или кочевника, но для русского прозвища такое сложение нехарактерно.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Ербягин). Такую форму давали в основном крестьянским и мещанским родам в центральной России и на Русском Севере. Географически фамилия нешироко распространена: её можно встретить в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии. Это указывает на возможное происхождение из вятских или приуральских говоров, где диалектная лексика сохранялась дольше.

Родственные фамилии — Ербышев, Ербаков, Ербенёв — все они образованы от разных вариантов того же корня с разными суффиксами. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по профессиям или отчествам на -ович, -ин указывает на прямое прозвище отца, без посредничества полного христианского имени. Это значит, что первый носитель фамилии, скорее всего, не имел в роду священников или дворян, а был простым крестьянином или ремесленником, получившим уличное прозвище за свой нрав или внешность.

Единственное, что можно утверждать с уверенностью: фамилия редкая, не зафиксирована в массовых боярских списках, а значит, её носители происходят из среды, где прозвища давали по живому народному слову, а не по церковным святцам.