Фамилия Эреджепова — женская форма фамилии Эреджепов. В её основе лежит мужское личное имя Эреджеп, которое представляет собой тюркскую (скорее всего, туркменскую или каракалпакскую) адаптацию арабского имени Раджаб. Раджаб — это название седьмого месяца исламского лунного календаря, одного из четырёх священных месяцев, когда запрещались войны. В тюркской среде имя, образованное от названия месяца, давали мальчикам, родившимся в этот период, — распространённая практика, аналогичная русским именам типа Август или Ноябрина. Звук «р» в начале корня в некоторых тюркских языках перешёл в «э» или «е», а «дж» — характерный для юго-западной группы тюркских языков способ произнесения звука, который в арабском передаётся как «дж» или «ж». Таким образом, Эреджеп — это то же самое, что и более привычное русскому уху имя Раджаб.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели с суффиксом -ов, который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный. Это стандартный способ русификации нерусских фамилий: к имени отца добавляли русский патронимический суффикс. В конце XIX — начале XX века, при учёте и паспортизации народов Средней Азии и Кавказа, многие исконные имена и прозвища получили формальное оформление по русскому образцу. Фамилия Эреджепов (и её женский вариант Эреджепова) закрепилась именно в таком виде.

Географически фамилия преимущественно встречается среди туркмен, а также у каракалпаков и узбеков. В России она редка и сосредоточена в регионах с историческими туркменскими общинами — например, в Астраханской области и Ставропольском крае, а также в крупных городах за счёт миграции. Поскольку основа фамилии — имя, а не прозвище или ремесло, она не указывает на занятие предка, но однозначно говорит о его вероисповедании (ислам) и, вероятно, о времени рождения: предок носителя этой фамилии с большой долей вероятности появился на свет в месяц Раджаб.