Фамилия Эрелчин — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, это русифицированная форма тюркской или калмыцкой фамилии. Основа «Эрел» или «Эрэл» восходит к тюркскому корню «эр» — мужчина, герой, воин. Вторая часть «-чин» — типичный тюркский аффикс принадлежности или происхождения, указывающий на место жительства или род занятий. В калмыцком языке суффикс «-чин» также может означать «имеющий отношение к чему-либо». Таким образом, Эрелчин может означать «сын Эрела» или «человек из рода Эрел».

Есть и менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как искажённое написание более распространённой фамилии Эрдэлчин или Эрелджин. В таком случае корень «эрдэни» (драгоценность, санскритское «ратна») встречается в монгольских и бурятских именах. Однако форма «Эрелчин» без «д» в середине говорит в пользу первой гипотезы — от имени или прозвища Эрел.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешались тюркские и монгольские народы: Калмыкия, Астраханская область, возможно, Башкортостан или Татарстан. Встречается она крайне редко, поэтому её носители, вероятно, принадлежат к одному роду, а фамилия закрепилась в письменных источниках не ранее XVIII–XIX веков, когда начался массовый учёт населения Российской империи.

Словообразовательная модель проста: основа + суффикс «-ин», который в русском языке часто присоединялся к иноязычным основам при оформлении фамилии по типу «чей?». То есть первоначально это было отчество или родовое прозвище: «Эрелчин» — «сын Эрела». Фамилия не имеет славянских корней и не связана с профессиональными прозвищами — она указывает на личное имя предка.