Фамилия Эренчин — редкий для русского уха случай, когда основа не славянская, а тюркская или монгольская, а окончание русское. Скорее всего, перед нами фамилия калмыцкого или бурятского происхождения, которая оформилась по русской модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ин. Если бы фамилия была образована от основы на -ов/-ев, она звучала бы как Эренчов, но здесь — Эренчин, что типично для фамилий от слов на мягкий согласный или на -а/-я (сравните: Ильин, Пушкин, но и Калмыков — от «калмык»).

Основа «Эренч» или «Эренчи» восходит к монгольскому или калмыцкому слову «эрдэни» — «драгоценность», «сокровище». В тибетском буддизме, распространённом у калмыков и бурят, «Эрдэни» — нередкое личное имя, которое давали мальчикам, желая им ценной, счастливой судьбы. Со временем имя Эрдэни (в местном произношении — Эренчи) могло стать фамильным прозвищем: так называли либо самого носителя имени, либо его отца. Суффикс -ин превращает это прозвище в притяжательную форму: «чей?» — Эренчин, то есть «принадлежащий Эренче».

Есть и менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть у тюркских народов, например у татар или башкир, от слова «ирэнчек» (упрямый, капризный) или от «эрэнче» (работник, труженик). Но в таком случае ожидалась бы форма Эренчеков или Эренчиков, а не Эренчин. Поэтому монгольская гипотеза выглядит убедительнее: она объясняет и редкий суффикс, и географию.

Географически фамилия Эренчин встречается в Калмыкии, Бурятии, а также среди калмыцких диаспор. В дореволюционной России калмыки и буряты не имели фамилий в привычном смысле — их заменяли отчества и родовые имена. Фамилии в русском оформлении появились у них в основном после массовой паспортизации 1920–1930-х годов. Так что предки носителя фамилии Эренчин, скорее всего, были степными скотоводами или буддийскими ламами, а сама фамилия — памятью о родовом имени, возводившемся к «драгоценному» предку.