Фамилия Эремейко — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не от канонического церковного имени, а от его народной, просторечной формы. В основе лежит имя Еремей — русский вариант библейского имени Иеремия (в переводе с древнееврейского «возвышенный Богом» или «Яхве возвысит»). В крестьянской и мещанской среде имя часто произносили и писали как «Эремей» — с начальным «Э» вместо «Е», что фиксировало живое произношение, особенно в южнорусских и белорусских говорах. Суффикс -ко в фамилии Эремейко указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках -ко — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок» (как в фамилиях Шевченко, Коваленко). Таким образом, Эремейко дословно — «сын Эремея», то есть потомок человека по имени Еремей.

Особенность фамилии — начальная буква «Э», которая в русских фамилиях встречается редко. В документах XVIII–XIX веков, особенно в метрических книгах и ревизских сказках, имя Еремей нередко записывали как «Эремей» из-за акающего произношения или под влиянием украинской орфографии, где «е» в начале слова часто переходит в «э». Поэтому фамилия Эремейко — не искажение, а закономерная региональная форма, закрепившаяся в письменности.

Географически фамилия тяготеет к западу исторической России: современные носители чаще встречаются в Беларуси, на Украине и в приграничных областях России (Брянская, Смоленская). В дореволюционных переписях Эремейко могла принадлежать крестьянам или мещанам, так как фамилии на -ко характерны для непривилегированных сословий украинских и белорусских земель. Дворянские ветви с таким окончанием исключительно редки.

Словообразовательная модель проста: основа (Эремей) + уменьшительно-патронимический суффикс (-ко). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые означают принадлежность («чей?»), суффикс -ко в украинской традиции передаёт родство по прямой линии. Однокоренные фамилии — Еремеев, Ерёмин, Ерёмкин — все восходят к тому же имени, но с разными суффиксами и огласовками. Эремейко стоит в этом ряду особняком именно из-за начального «Э» и украинского окончания, что делает её маркером конкретного региона и языковой среды.

Споров о происхождении фамилии практически нет: версия с именем Еремей — единственная обоснованная. Альтернативные гипотезы (например, связь с греческим «эремо» — пустыня) не выдерживают критики, так как не объясняют суффиксальную структуру и не подтверждаются историческими записями. Фамилия Эремейко — живое свидетельство того, как народная речь и местные традиции словообразования превращали библейские имена в устойчивые родовые прозвания.