Фамилия Эренбергс — это латышский вариант немецкой фамилии Эренберг. В отличие от большинства русских фамилий, которые оканчиваются на -ов, -ев или -ин, окончание -с указывает на латышскую грамматическую традицию. В латышском языке фамилии мужского рода в именительном падеже часто получают окончание -s, поэтому немецкий Эренберг превратился в Эренбергс. Если бы носительницей была женщина, фамилия звучала бы как Эренберга.

Основа фамилии составная: немецкое Ehre переводится как «честь», а Berg — «гора». В буквальном смысле Эренберг — «гора чести». Это типичная для немецкой ономастики фамилия, образованная от названия места, а не от прозвища или профессии. В Германии есть несколько населённых пунктов с таким названием, например, городок Эренберг в земле Гессен. Первые носители фамилии, скорее всего, происходили оттуда или владели землёй на возвышенности, имевшей символическое или административное значение.

В Латвию и соседние регионы (Лифляндию, Курляндию) немецкие фамилии попали вместе с остзейскими немцами — дворянами, купцами и пасторами. Однако Эренбергс могла появиться и у латышских крестьян, которые в XIX веке, после отмены крепостного права, получали или выбирали себе фамилии. Немецкие фамилии с «благородным» значением (честь, гора, замок) были популярны среди латышей как знак притязания на статус. Поэтому предки современного носителя Эренбергс могли быть как потомками немецких переселенцев, так и латышскими крестьянами, взявшими фамилию по месту жительства или по желанию звучать солиднее.

Фамилия редкая. За пределами Латвии она встречается в основном среди потомков эмигрантов, в том числе в России и США. В русском языке её часто записывают без конечного -с — как Эренберг, что ближе к немецкому оригиналу, но такой вариант уже теряет латышскую огласовку.