Фамилия Эренджанов — редкая и географически привязанная к Северному Кавказу. Её основа — мужское имя Эренджан, которое распространено у тюркских народов, в первую очередь у кумыков и ногайцев. Разбираем имя: первая часть «эр» (или «ер») в тюркских языках означает «мужчина», «герой», «храбрец». Вторая часть — «енджан» — вариант имени Инджи (Энджи), которое восходит к персидскому «гемма», «драгоценный камень». Получается, Эренджан — сложносоставное имя со значением «мужчина-жемчужина» или «герой-драгоценность». Фамильный суффикс -ов указывает на русскую патронимическую модель, типичную для народов, вошедших в состав Российской империи: Эренджанов — буквально «сын (потомок) Эренджана».

Скорее всего, фамилия оформилась в XIX — начале XX века, когда в Дагестане и на Тереке у горцев и кочевников стали записывать фамилии по русскому образцу. В отличие от славянских фамилий, где суффикс -ов крепится к основе на твёрдый согласный, здесь мы видим наращение -дж-: Эренджан + ов. Этот звук «дж» — характерный для тюркских и кавказских языков, он выдаёт ареал происхождения. Встречается также форма Эрендженов — с заменой «а» на «е» в корне, что связано с местными диалектными произношениями.

Географически фамилия Эренджанов сегодня чаще всего фиксируется в Дагестане (особенно в Хасавюртовском районе), в Чечне и Ставропольском крае. Носители — потомки кумыкских узденей или ногайских старшин, у которых имя Эренджан бытовало как личное, а не прозвищное. В дореволюционных метрических книгах Терской области можно встретить варианты Еренджанов и Эренджанов — разница в первой букве объясняется аканьем или влиянием арабской графики, где гласные не всегда чётко обозначались.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с калмыцким «эрднь» (драгоценность), но это натяжка: калмыцкие фамилии обычно имеют суффикс -ев или -ин, а не -ов, и не содержат аффрикаты «дж». Правдоподобнее тюркский корень, подтверждённый именами Эренджан, Эренджи у кумыков и ногайцев. Социальный контекст: судя по сохранению полной формы имени в фамилии (без усечения), предки Эренджановых были не рядовыми общинниками, а людьми с весом — возможно, старейшинами или воинами, чьё личное имя не подлежало сокращению в быту.