Фамилия Эренджинова — редкий пример, где национальная принадлежность определяется почти безошибочно, по одному суффиксу. Это калмыцкая фамилия, причем женского рода. В калмыцком языке фамилии мужчин и женщин различаются: мужская форма — Эренджинов, женская — Эренджинова. Такой суффикс (-ов/-ова) в калмыцкой среде — калька с русской модели, которую заимствовали в XIX веке, когда калмыков массово приписывали к казачьему сословию и оформляли документы на русский лад.

Основа фамилии — личное имя Эренджен. В калмыцкой антропонимике это имя восходит к тибетскому буддийскому имени Ратна, что переводится как «драгоценность». Через монгольское посредничество звучание изменилось, и в калмыцком языке закрепилась форма Эренджен. Имя было распространено в среде буддийских священнослужителей и мирян, особенно в семьях, где чтили традиции гелугпа. Таким образом, фамилия Эренджинова буквально означает «принадлежащая потомку Эренджена» — то есть человека, которого нарекли «драгоценным».

Географически фамилия привязана к территории современной Республики Калмыкия и бывшей Астраханской губернии, где калмыки кочевали в составе улусов. Встречается она и среди калмыков-донских казаков, проживавших в станицах на Дону. Из-за депортации калмыцкого народа в 1943 году носители фамилии разбросаны по Сибири и Средней Азии, но основное ядро осталось в Калмыкии.

С точки зрения словообразования интересен переход тибетского «ратна» в «эренджен». В монгольских языках начальный звук «р» часто избегали, заменяя его гласным призвуком, а конечное «а» редуцировалось. Получилось имя, которое в русской записи закрепилось как Эренджен, а фамилия от него — через стандартный патронимический суффикс. Другие варианты написания (Эрендженов, Эренджин) встречаются реже и связаны с ошибками паспортистов при записи в советских метриках.

Социальный контекст фамилии — казачество и буддийское духовенство. Среди носителей фамилии Эренджиновы нередко встречались люди, чьи предки служили при хурулах (калмыцких монастырях) или были зайсангами (родовой знатью). Однако в XX веке, после репрессий и раскулачивания, сословные различия стерлись, и сейчас это просто распространенная фамилия, указывающая на калмыцкие корни и буддийское имя в роду.