Фамилия Эренс звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. В исконно русских фамилиях почти не встречается корень на «эр» и окончание на согласный без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) корня.

В немецком языке фамилия могла образоваться от личного имени Эрен (Ehren) — краткой формы от сложносоставных имен вроде Эренфрид (Ehrenfried, «мир чести») или Эренрайх (Ehrenreich, «богатый честью»). Суффикс -с в таком случае — это либо немецкий патронимический показатель (притяжательность), либо русифицированная передача окончания. Другой вариант: фамилия происходит от топонима Эренс (Ehrens) — так могли называть хутор или деревню в немецкоязычных землях, а переселенец получал фамилию по месту выхода.

У носителей еврейского происхождения фамилия Эренс могла быть сокращением от более длинных фамилий вроде Эренбург или Эренкранц, либо образована от идишского «эрн» (честный, почётный) с добавлением окончания -с. В Российской империи такие фамилии часто фиксировали у евреев, проживавших в черте оседлости, особенно в Прибалтике и западных губерниях, где было сильное немецкое влияние.

Поскольку фамилия редкая и не содержит славянских морфем, её носители в России — это, как правило, потомки немецких колонистов, приглашённых Екатериной II, или еврейских семей, получивших фамилии при переписях XIX века. Географически чаще всего она встречается в Калининградской области, Поволжье (бывшие немецкие колонии) и крупных городах. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от ремесленников и крестьян до купцов и интеллигенции, но точных данных о конкретном роде без генеалогического исследования нет.