Фамилия Эрежеева — яркий пример того, как географическая привязка и этническое происхождение напрямую формируют русскую фамилию. Вопреки распространенному мнению, что все фамилии на -ов/-ев имеют славянские корни, Эрежеева ведет начало от тюркского или иранского (осетинского) личного имени.

В основе фамилии лежит мужское имя Эрежей, которое является вариантом имени Ирэдж или Эредж. Наиболее вероятная версия связывает это имя с осетинским языком, где «ирæд» или «ирæдж» может означать «свободный», «независимый», либо восходит к иранскому «эредж» — «достойный», «уважаемый». В тюркских языках (особенно в карачаево-балкарском и кумыкском) встречается схожее имя Эреж, которое иногда трактуют как «награда» или «подарок».

Модель образования фамилии — классический русский патроним: к основе имени Эрежей добавили суффикс -ев (поскольку имя оканчивается на мягкий согласный «й», который в основе переходит в «е»), а затем фамилию «порусили» окончанием -а для женского рода. Таким образом, Эрежеева буквально означает «дочь (или жена) Эрежея».

Фамилия отчетливо региональная. Она почти не встречается в центральной России, а сосредоточена на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и Северной Осетии. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были осетинами-иронцами или балкарцами, принявшими русскую фамильную модель при документальном оформлении в XIX — начале XX века. В социальном плане фамилия не указывает на дворянское или княжеское происхождение — это типичная фамилия горских народов, где имя давалось по личному качеству или пожеланию, а не по сословной принадлежности.

Любопытная деталь: в некоторых документах XIX века встречается написание «Эреджеева» или «Эрежева» — это связано с тем, что в осетинском языке звук «дж» часто передавался на письме по-разному. Современная форма Эрежеева закрепилась как наиболее удобная для русской фонетики, сохранив при этом исходный корень.