Фамилия Ережепбеков — одна из тех, что сразу выдают происхождение: она тюркская, точнее казахская, и образована по классической для этого региона модели с компонентом «бек». Если разобрать её на части, получится имя Ережеп (или Аражеп — в зависимости от диалекта) плюс суффикс принадлежности -ов, который в русской паспортной системе добавили при оформлении документов. В самой казахской среде фамилия звучала бы как Ережепбек, без русского окончания.

Основа «Ережеп» — это местная форма арабского имени Абдуррахим (в переводе «слуга Милостивого»). В тюркских языках, особенно в казахском, имя упростилось до Ережеп или Ирежеп, потеряв начальный слог «абд». Вторая часть — «бек» — указывает на знатное происхождение или принадлежность к военно-административной верхушке. В казахской традиции «бек» (бий) — это не обязательно князь, но уважаемый человек, часто старейшина рода, судья или военачальник. Таким образом, Ережепбек — это составное личное имя, означающее «бек по имени Ережеп» или «бек, названный в честь Милостивого». Фамилия, соответственно, говорит о том, что её носитель — потомок этого человека.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ов, которые крепко привязаны к конкретной местности, Ережепбековы встречаются почти исключительно среди казахов, особенно в южных и западных областях Казахстана. Встречается и вариант написания через «а» — Аражепбеков, что связано с особенностями произношения в разных говорах. Если ваш предок носил эту фамилию, то с высокой вероятностью он происходил из казахского рода, где имя Ережепбек давали в честь деда или уважаемого аксакала. Сословно это, скорее всего, «чёрная кость» — свободные общинники, но с уважением к родовой иерархии.

С точки зрения словообразования, фамилия необычна для русского уха тем, что в ней два суффикса подряд: -бек- и -ов. В казахской системе фамилий (если не считать русифицированных) она писалась бы слитно, без суффикса, и передавала бы не «чей сын», а «кто именно». Русский суффикс -ов здесь — чисто канцелярская добавка, которая закрепилась в советских паспортах. Поэтому если вы встретите запись «Ережепбеков» в старых метрических книгах, это почти наверняка начало XX века, не раньше.