Фамилия Ергонова — женская форма фамилии Ергонов, а та, скорее всего, произошла от прозвища или мирского имени Ергон. В русской ономастике это редкий случай, когда корень не лежит на поверхности и не сводится к очевидному «ерш» или «ерунда».

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «эргон» (или «йиргон»), означающее «мужчина», «джигит», «молодец» или «воин». В таком случае Ергоном могли прозвать сильного, бойкого человека, либо это было дохристианское имя с пожеланием мужской силы. Учитывая, что множество русских фамилий на -ов/-ев образовано от тюркских имен (например, Булгаков от «булга» — беспокойный, или Кутузов от «кутуз» — бешеный), эта гипотеза самая правдоподобная.

Менее вероятная, но возможная версия — от диалектного глагола «ергонить» или «ергаться». В некоторых говорах «ергаться» значит «ерзать», «извиваться», «суетиться». Тогда Ергон — это человек непоседливый, вертлявый. Однако в словарях Даля и Фасмера такой корень не зафиксирован как продуктивный для фамилий, поэтому эта версия остаётся спорной.

Фамилия Ергонова — редкая. Встречается в основном в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих регионах было сильное влияние татарского, башкирского и чувашского языков. Сословно предки Ергоновых с равной вероятностью могли быть как крестьянами или казаками, так и служилыми людьми («детьми боярскими»), если прозвище давалось за воинскую удаль.

В написании фамилии нет путаницы: ударение, скорее всего, на второй слог — ЕргОнова, хотя в разговорной речи иногда смещается на последний. Вариант Ергонова с буквой «ё» не встречается, в отличие от некоторых фамилий на -ов, где замена «е» на «ё» меняет смысл (ср. Ежов и Ёжов). Здесь корень устойчивый.

Итог: фамилия Ергонова — редкий пример тюркского влияния на русскую антропонимику, скорее всего, от прозвища со значением «молодец» или «воин». Точных исторических документов по первым носителям нет, но географическая привязка к югу и Поволжью — надёжная зацепка для тех, кто ищет свои корни.