Фамилия Ерибекова — женская форма от Ерибеков, и её корни уходят в тюркскую ономастику, скорее всего, кавказского или среднеазиатского происхождения. Основа фамилии — составное личное имя Ерибек, где первая часть «ери» (или «йери») восходит к тюркскому «ер» — «земля», «место», «страна», а вторая — «бек» — титул, означающий «господин», «князь», «владыка». Таким образом, имя Ерибек можно перевести как «земной владыка» или «хозяин земли» — типичное для тюркских народов составное имя с социально-статусным значением, которое давали мальчикам в знак пожелания власти и богатства.

Суффикс -ов (-ев) в фамилии Ерибеков указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ: он присоединялся к имени отца, чтобы обозначить принадлежность («сын Ерибека»). Для фамилий на -ов характерна передача по мужской линии, поэтому Ерибекова — это либо жена, либо дочь Ерибекова.

Географически фамилия Ерибекова встречается в основном среди народов Северного Кавказа (особенно у кумыков, ногайцев, балкарцев) и у казахов, где имя Ерибек (или Еримбек) — не редкость. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии фиксировались при переходе на оседлость или при записи в метрические книги, когда к тюркскому имени добавляли стандартный русский патронимический суффикс.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную форму с «е» в начале, тогда как в современных тюркских языках чаще встречается вариант «Ербек» (без гласной «и»). Это может указывать на диалектные особенности региона, откуда пошли носители, или на фиксацию имени в документах «на слух» — при записи русскими чиновниками. Другие возможные написания (Ерыбеков, Еримбеков) встречаются реже, но все они восходят к одному корню.

О сословии носителей фамилии сказать сложно: среди тюркских народов «бек» — изначально знатный титул, но к XIX веку он стал широко распространённым компонентом личных имён, не обязательно указывающим на аристократическое происхождение. Предки Ерибековых могли быть как зажиточными землевладельцами, так и простыми скотоводами или крестьянами, получившими фамилию по имени отца.