Фамилия Ерхун — редкая и звонкая, её происхождение неочевидно и уходит в диалектную лексику или прозвищный фонд. В отличие от распространённых фамилий на -ов, эта стоит в чистой форме, без суффикса принадлежности, что указывает на её позднее закрепление или на то, что она могла быть записана в непривычном для литературного языка виде.

Наиболее вероятная версия связывает основу «ерх» с диалектным глаголом «ерхать» или «ерхаться». В русских говорах (особенно северных и сибирских) это слово означало «ёрзать, беспокойно двигаться, суетиться, тереться». Человек, получивший прозвище Ерхун, скорее всего, был непоседой, вертлявым или назойливым — тем, кто постоянно «ерхает» на месте. Суффикс -ун в русском языке типичен для имён по характерному действию (бегун, крикун, ворчун), так что Ерхун — это «тот, кто ерхает». Модель образования прозрачна и типична для простонародных прозвищ.

Менее убедительна, но возможна связь с тюркскими корнями, например, с «эр» (мужчина, герой) или «ерхан» (владетельный князь). Однако фонетика фамилии — с ударением на последний слог и суффиксом -ун — говорит в пользу славянской, а не тюркской модели. Если бы основа была заимствованной, фамилия скорее приняла бы форму Ерханов или Ерхунов.

Географически фамилия Ерхун встречается крайне редко, преимущественно в центральных и северо-западных областях России, а также среди старообрядческих семей. В документах XVIII–XIX веков она не фиксируется массово, что подтверждает её локальный, прозвищный характер. Носители могли быть крестьянами или ремесленниками, а прозвище давалось за манеру поведения, а не за профессию.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых метрических книгах можно найти формы Ерхунъ, Ерхунь, но современное окончание на твёрдый согласный закрепилось как основное. Родственные фамилии — Ерхов, Ершов, Ермаков — имеют другие корни, хотя иногда их путают из-за созвучия.