Фамилия Ермыкин — нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по костяшкам: основа «Ермык-» и суффикс «-ин». Этот суффикс — типичный для русских фамилий, образованных от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я (ср. Пушкин, Ильин). Всё внимание — к основе.

Самая вероятная версия: Ермыкин — это вариант фамилии Ермаков. В русской ономастике нередки случаи, когда одно и то же прозвище давало две параллельные формы: одну на -ов (Ермаков), другую на -ин (Ермыкин). В основе лежит имя Ермак — народная форма канонического имени Ермолай (от греческого «вестник народа») или, реже, тюркское прозвище «ермак» — «каменная мельница» или «разбойник». Имя Ермак было очень популярно в XVI–XVII веках, особенно после похода Ермака Тимофеевича в Сибирь.

Менее распространённая, но возможная версия: основа напрямую от слова «ермык» — так в некоторых русских говорах называли мелкую рыбу (ерша или пескаря). В таком случае фамилия Ермыкин — прозвище рыбака или человека, чем-то напоминавшего эту юркую колючую рыбку (например, невысокого роста и с характером). Этот вариант объясняет, почему фамилия не превратилась в обычного Ермакова: прозвище «Ермыка» жило отдельно от имени Ермак.

Географически фамилия Ермыкин встречается в основном в центральных и северных регионах России (Архангельская, Вологодская, Кировская области), где диалектные слова и прозвища сохранялись дольше. Сословная принадлежность предков скорее всего крестьянская или посадская — фамилии на -ин редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ов/-ев.

Если коротко: ваш предок мог носить прозвище Ермыка — либо как уменьшительное от Ермак (Ермолай), либо как прозвище за сходство с рыбкой-ершом. В любом случае, фамилия живая и редкая, а её написание — прямое свидетельство того, как в старину записывали прозвища на слух, не подгоняя под общий шаблон.