Фамилия Ершоа — редкий случай, где нестандартное окончание сразу бросается в глаза. Если бы вы искали «Ершов», всё было бы привычно: суффикс -ов, типичная патронимическая модель от прозвища Ёрш. Но здесь — окончание -оа, что выбивается из русской нормы. Такое написание почти наверняка возникло при записи фамилии в документах, когда писарь или чиновник на слух зафиксировал окончание как «-оа» вместо «-ов». В некоторых говорах, особенно на северо-западе или в пограничных с белорусскими землями районах, конечное «-в» могло редуцироваться или заменяться на гласный звук. Поэтому Ершоа — это, скорее всего, искажённая или диалектная версия фамилии Ершов.

Основа фамилии восходит к прозвищу Ёрш. В русской ономастике это устойчивый антропоним, известный с XV–XVI веков. Прозвище могли дать человеку по внешнему сходству с рыбой: колючий, неуживчивый, с торчащими волосами или «ершистым» характером. Другая, менее распространённая версия — связь с глаголом «ершить» (чесать, тереть, ерошить), то есть прозвище могло относиться к человеку с растрёпанными волосами или привычкой их взлохмачивать. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель «рыбьих» прозвищ (Окунев, Карасёв, Щукин) описана как продуктивная, и Ершов — один из её ярких представителей.

Географически фамилия Ершов распространена по всей России, но её вариант Ершоа — узколокальный. Встретить её можно в старых метрических книгах или ревизских сказках, например, по Новгородской или Псковской губерниям, где диалектные особенности письма и произношения сохранялись дольше. Также не исключено, что написание закрепилось в семьях, переехавших из этих регионов.

По сословной принадлежности предки Ершоа, как и большинства носителей фамилий на -ов, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Прозвище Ёрш не давало никаких социальных привилегий, а наоборот, могло указывать на незнатное происхождение. В дворянских родах эта фамилия встречается редко, и если встречается, то, как правило, в более поздних, жалованных вариантах.

Таким образом, фамилия Ершоа — это не самостоятельное образование, а фонетический или орфографический дубль фамилии Ершов. Её появление — результат живого процесса записи прозвища в эпоху, когда единых правил написания ещё не было.