Фамилия Ерумина — женская форма, а её мужской вариант — Ерумин. В основе фамилии лежит имя или прозвище, и здесь есть два основных пути, по которым могла пойти словообразовательная модель. Первый и самый очевидный: Ерума — это разговорная, усечённая форма от крестильного имени Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). В русских говорах имя Еремей часто сокращали до Ерёма, а параллельная форма Ерума — результат диалектного произношения, где «ё» могло заменяться на «у» (как в фамилиях Ерунов, Ерухин). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ерумин, то есть сын или потомок Ерумы.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, связывает фамилию с прозвищем Ерума от глагола «ерудить» — в некоторых говорах это означало «суетиться, делать что-то невпопад» или «говорить ерунду». Само слово «ерунда», по одной из гипотез, происходит из латинского (gerundium — грамматический термин, попавший в семинарскую среду), но в народной этимологии оно легко связалось с суетливым или путаным человеком. Однако для фамилии Ерумина вероятнее первая версия: прозвища от канонических имён в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем от глагольных корней с неочевидной семантикой.

Фамилия Ерумина — не из самых частых, но встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В этих местах имя Еремей было популярно, а местные говоры сохраняли произношение «Ерума» как вполне литературное для своего времени. Сословный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским — фамилии на -ин в XVIII–XIX веках активно закреплялись за сельскими жителями, тогда как дворянство чаще носило фамилии на -ов/-ев.

Стоит обратить внимание на написание: в дореволюционных документах фамилию могли записывать как Ерумина, так и Ерюмина (через «ё»), а в некоторых переписях — даже Еремина, что создаёт путаницу. Если ваши предки были из мест, где «ё» не выговаривали, то вариант Ерумина — исходный. Если же в семейных преданиях фигурирует «Ерёмин», то это может быть та же фамилия, но в общерусской литературной форме.