Фамилия Эрямкина — женская форма фамилии Эрямкин, и её происхождение уводит нас в мир финно-угорских языков, что встречается не так часто среди русских фамилий. Основа здесь — слово «эрям» или «эрямо», которое в эрзянском и мокшанском (мордовских) языках означает «жизнь», «бытие» или «житьё». Таким образом, прозвище Эрямка могли дать человеку жизнерадостному, бойкому или тому, кто умел хорошо устроиться в жизни.

Суффикс -кин (а в мужском варианте -кин) указывает на принадлежность: «чей?» — Эрямкин, то есть сын или потомок Эрямки. Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ, распространённая в центральных и поволжских регионах, где русское население веками соседствовало с мордвой. Именно в Мордовии, а также в соседних Пензенской, Нижегородской и Самарской областях фамилия Эрямкина встречается чаще всего. Там же можно найти однокоренные фамилии — Эрямов, Эряшев, образованные от тех же корней.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ин, которые произошли от имён на -а (Иван → Ивашкин), здесь основа не христианское имя, а национальное прозвище. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из регионов смешанного расселения, где мордовские элементы органично вплелись в русскую ономастику. Фамилия не дворянская и не книжная — она народная, бытовая, и в ней слышен отголосок языка, на котором говорили предки несколько веков назад.