Фамилия Ерыта — редкий случай, когда на слух не сразу поймёшь, как она склоняется и откуда взялась. Скорее всего, это украинская или южнорусская фамилия с характерным окончанием на -а, которое в этой традиции не склоняется. В русском языке ударение, вероятно, падает на второй слог: Ерыта́.

Корень здесь — «еры́га» (или «еры́га»). В старых говорах так называли беспокойного, непоседливого человека, шатуна. Слово происходит от глагола «еры́жить» — бродить, слоняться без дела, озорничать. В словаре Владимира Даля «ерыга» — это и плут, и шатун, и даже «ерник» (озорник). Таким образом, первым носителем фамилии мог быть человек с беспокойным характером, которого в селе прозвали Ерыга. А его потомков уже записали как Ерыты.

Интересно, что суффикс -ит- здесь нестандартный. В фамилиях на -ита (как Лобода → Лободита, Борода → Бородита) он обычно указывает на потомка: «сын Ерыги» или «человек из семьи Ерыги». Это характерно для украинской модели образования фамилий, где -ит- выступает аналогом русского -ов/-ев. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Ерыгин.

Встречаемость фамилии очень низкая. В современных базах данных она фиксируется в единичных случаях, преимущественно на востоке Украины и в приграничных областях России. Встречается вариант Ерыта с ударением на первый слог, но он ещё реже. Спорных версий здесь нет: иных корней, кроме как от слова «ерыга», у этой фамилии не обнаруживается. Никаких географических названий или тюркских заимствований — чисто славянское прозвище, закрепившееся в документах.