Фамилия Эрюткина образована от мужской формы Эрюткин. По словообразовательной модели — это типичная русская фамилия с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность к главе семьи: «чей?» — Эрюткин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Эрютка.

Самый вероятный источник основы — просторечная форма крестильного имени. В основе лежит имя Иеремия (от древнееврейского «возвышенный Богом»). В русской народной традиции оно дало множество производных: Ерёма, Ерёмка, а в диалектах с характерным «эканьем» (когда на месте «е» произносят «э») — Эрёма, Эрютка. Вторая версия, менее убедительная, связывает фамилию с глаголом «эрютить» (рябить, пестрить в глазах) или диалектным «эря» — пустое место, но в ономастике такие прямые лексические связи редки, если основа не была прозвищем.

Фамилия Эрюткин — редкая, с ярко выраженной региональной привязкой. Она почти не встречается за пределами Пензенской области и соседних территорий Среднего Поволжья. Это указывает на локальное бытование фамилии, скорее всего, среди бывших государственных или помещичьих крестьян. В документах XIX века носители фамилии числились в основном крестьянами, что типично для фамилий на -ин, образованных от уличных прозвищ или уменьшительных имён.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «э», а не через «е» (Ерюткин). В старых метрических книгах и ревизских сказках такое «э» могло фиксироваться как диалектная особенность произношения, закрепившаяся в официальных бумагах. Именно этот факт делает фамилию Эрюткин ценной для историка: она сохранила живую звуковую форму, которую в XIX веке могли записать как «Эрютка», а в соседней губернии — как «Ерютка».

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим личностям — это «фамилия-труженица», возникшая в крестьянской среде и дошедшая до нас в своём исконном, диалектном звучании.