Фамилия Эрюткин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев, зато есть -ин, что сразу указывает на модель: основой послужило слово или прозвище, оканчивающееся на -а или -я. То есть исходная форма — Эрютка или Эрюта.

Корень вызывает споры. Самая вероятная версия — диалектный вариант имени Ерёма, народной формы Еремей (от древнееврейского «возвышенный Богом»). В русских говорах имя могло звучать как Ерютка, Орютка, Ерюта. Фамилия Эрюткин — фонетический вариант, где начальное «Е» перешло в «Э» (явление, характерное для некоторых северных и сибирских говоров, а также для письменной фиксации фамилий в XIX веке). Тогда Эрюткин — «чей?» — сын или потомок Эрютки.

Менее распространённая гипотеза возводит основу к прозвищу от глагола «ерютиться» (в рязанских и тамбовских говорах — сердиться, упрямиться). В этом случае Эрюткой могли назвать человека с непростым, своенравным характером. Но эта версия слабее: глагол редкий, а имя Ерёмка — одно из самых частых в крестьянской среде XVII–XIX веков.

Географически фамилия привязана к центральным и северным губерниям России. В дореволюционных метрических книгах Эрюткины встречаются, например, в Вологодской и Костромской губерниях — как раз там, где имя Еремей в народном произношении давало варианты с «ё» и «э». Социальный состав — в основном государственные крестьяне и мещане.

Таким образом, Эрюткин — фамилия-отчество от разговорной формы канонического имени Еремей. Предки носителя, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками Русского Севера.