Фамилия Эрзанукаева — яркий пример кавказского антропонимического наследия, а точнее, чеченского или ингушского происхождения. Её основа, структура и ареал бытования сразу указывают на вайнахские корни. Фамилия образована по характерной для горских народов модели: к личному имени или прозвищу добавляется суффикс, обозначающий принадлежность к роду или патронимию. В данном случае это суффикс -ов/-ев (в женском роде -а), который в XIX–XX веках активно внедрялся в чеченские и ингушские фамилии под влиянием русской документации. Мужской вариант фамилии — Эрзанукаев.

Корень фамилии — составное имя Эрзанука. Первая часть, «Эрза», восходит к чеченскому слову «эрз» — «орел». Вторая часть, «нука», — это распространённый в вайнахской антропонимии компонент, означающий «сын» или «потомок» (от «нук» в некоторых диалектах). Таким образом, имя Эрзанука можно перевести как «сын орла» или «орлиный потомок». В доисламской и раннеисламской традиции народов Чечни и Ингушетии имена с зооморфными элементами (орел, волк, барс) были распространены как обереги и пожелания силы, смелости и независимости. Фамилия Эрзанукаева, следовательно, означает «принадлежащий к роду Эрзанука», то есть к потомкам человека, носившего это имя-прозвище.

Географически фамилия привязана к Чеченской Республике и Ингушетии, а также к диаспорам в других регионах России. Встречается она нечасто, что говорит о её относительно узком родовом происхождении — скорее всего, от одного предка-основателя. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён, здесь мы имеем дело с чисто светским, исконным именем, которое несло смысловую нагрузку ещё до формирования фамильной системы.

С точки зрения словообразования, фамилия Эрзанукаева стоит в одном ряду с такими вайнахскими фамилиями, как Борзанукаев (от «борз» — волк), Арсанукаев (от «арса» — барс) или Даданукаев. Все они построены по одинаковой схеме: зооморфное или тотемное имя + «нука» + русский фамильный суффикс. Это делает фамилию Эрзанукаева не просто родовым ярлыком, а маленьким памятником древним представлениям о связи человека с силами природы. Носитель такой фамилии может с уверенностью говорить, что его предки, скорее всего, жили в горных или предгорных районах Чечни и принадлежали к одному из местных тейпов, где имя Орёл было не метафорой, а знаком рода.