Фамилия Эрзерумцев — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа — не личное имя, не профессия и не внешность, а географическое название турецкого города Эрзерум (исторический Эрзурум). Такие фамилии обычно получали люди, имевшие отношение к этому месту: либо выходцы оттуда, либо те, кто долго там жил или служил.

Разберём словообразовательную цепочку. Корень «эрзерум» — это топоним. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: буквально «сын человека из Эрзерума». Но здесь есть тонкость: в фамилии стоит не просто «Эрзерумов», а «Эрзерумцев». Формант «-цев» — это усечённая форма от притяжательного прилагательного с суффиксом «-ск-» (Эрзерумский → Эрзерумцев). По той же модели образованы фамилии Ростовцев (от Ростовский), Таганрогцев, Муромцев. То есть предок носителя фамилии звался, скорее всего, не «Эрзерум», а «Эрзерумский» — прозвище, указывающее на его происхождение или место службы.

Возникает вопрос: как русский человек оказывается связан с закавказским городом? Эрзерум — ключевой пункт на восточных рубежах Османской империи. Русские войска брали его дважды: в 1829 году (по итогам русско-турецкой войны) и в 1916 году (в ходе Первой мировой). После первого взятия часть армянского и греческого населения переселилась в Российскую империю. После второго — в городе стоял русский гарнизон. Поэтому носитель фамилии Эрзерумцев мог быть потомком либо переселенца из Закавказья, либо солдата или офицера, отличившегося при взятии крепости и получившего в память об этом прозвище.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть у купцов, торговавших с Эрзерумом, менее вероятна: для купеческих прозвищ чаще использовали этнонимы или названия товаров, а не городов в такой форме. Суффикс «-цев» в русских фамилиях XVIII–XIX веков — типичная принадлежность к сословию однодворцев, казаков или мещан, реже — дворян. Это не аристократическая, а «служилая» или «посадская» модель.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном в центральных и южных регионах России. Встречаются варианты написания «Эрзерумов», «Эрзурумов», но именно форма «Эрзерумцев» — самая старая и этимологически прозрачная. Если вы её носите, то с большой вероятностью ваши предки — либо русские военные, либо армянские или греческие переселенцы из Эрзерума, обрусевшие и получившие фамилию по месту исхода.