Фамилия Эржибов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В её основе лежит имя или прозвище Эржиб, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: так закрепилось название рода по отцу («сын Эржиба»).

Самое правдоподобное объяснение основы — искажённое тюркское имя Эрзибек или Эржибек. В языках народов Кавказа и Поволжья (кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) «эр» означает «мужчина, герой», а «бек» — «князь, господин». Со временем в устной речи «бек» мог редуцироваться до «б» или выпасть, дав форму Эржиб. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с похожей структурой (Эржибовы) встречаются среди тюркоязычных народов Дагестана, особенно у кумыков.

Вторая, менее вероятная версия — связь с арабским именем Аржиб или Арджиб, что значит «великий, могучий». Но в русской записи начальное «Э» вместо «А» встречается редко и обычно объясняется местным произношением, а не заимствованием из литературного арабского.

Фамилия почти не имеет географического разброса: она локализована на Северном Кавказе, преимущественно в Дагестане. Это говорит о том, что род не мигрировал широко и сохранил связь с исходной территорией. В центральных областях России Эржибовы — единичные случаи, скорее всего, результат переезда в XX веке.

О сословной принадлежности предков сказать сложно. Суффикс -ов в тюркской среде не был маркером дворянства — так фамилии оформляли массово при переписях и паспортизации в XIX — начале XX века, независимо от статуса. Скорее всего, первые носители были крестьянами или горцами, получившими фамилию по отцу при записи в метрические книги.