Фамилия Ерзямкин происходит от прозвища Ерзямка. В основе прозвища лежит название народа «ерзя» (или «эрзя») — одной из двух крупных этнических групп мордвы, издавна населяющей бассейн рек Мокша и Сура, а также Волги и Белой. Сам этноним «ерзя» лингвисты возводят к иранско-сарматской лексике: слово arsan означало «самец», «мужчина», «герой». Арабский географ Ибн-Хаукаль ещё в X веке упоминал народ Arsaja (Ersaja), земли которого славились вывозом черных соболей, лисиц и свинца.

Прозвище Ерзямка могли дать человеку, который внешностью, манерой одеваться или даже чертами характера напоминал представителя этого народа. В русской традиции прозвища по этническому признаку — явление распространённое, но в случае с Ерзямкиными есть и другая, менее очевидная версия: прозвище могло закрепиться за человеком, который долго жил среди эрзи или торговал с ними, переняв какие-то местные привычки. Притяжательный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Ерзямки». Так фамилия закрепилась за потомками.

Отдельного внимания заслуживает сам костюм эрзи, который мог сыграть роль в появлении прозвища. Ерзянки, например, носили высокий головной убор панго (в переводе с эрзянского — «гриб») с острым, свернутым сверху концом и узким вышитым хвостом сзади, украшенным блестками. Если прозвище давали по одежде, то Ерзямкой могли назвать человека, носившего необычный головной убор или яркие платки — суконные, шерстяные или так называемые губовые.

Фамилия Ерзямкин — редкий пример, когда в основе лежит не личное имя и не профессия, а этноним, причём не самый распространённый в центральной России. Она сохранила память о многовековом соседстве славян и финно-угорских народов. О точном месте возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий был долгим, но в целом Ерзямкины — живое напоминание о том, как прозвище, данное по народности, стало частью русского ономастикона.