Фамилия Ерзямкин образована от прозвища Ерзямка. В основе лежит этноним «ерзя» (или «эрзя») — название финно-угорского народа, который исторически живет в бассейне рек Мокша и Сура, а также Волги и Белой. Само слово «ерзя», по одной из версий, восходит к иранско-сарматской лексике: arsan — «самец», «мужчина», «герой». Арабский географ Ибн-Хаукаль (X век) упоминал народ Arsaja (или Ersaja), чей царь «находится в Arsa (Ersa)», откуда вывозили черных соболей, черных лисиц и свинец.

Прозвище Ерзямка могли дать человеку, который внешностью, манерой одеваться или поведением напоминал окружающим представителя этого народа. Особенно выделялся ерзянский женский костюм: головной убор панго (в переводе с ерзянского — «гриб») с острым свернутым верхом, узким вышитым хвостом сзади и блестками. Женщины носили также суконные, шерстяные и так называемые губовые платки. Вся жизнь ерзянского крестьянина была связана с обрядами, где костюм играл ключевую роль, поэтому необычная одежда или манера её носить легко бросались в глаза и могли стать поводом для прозвища.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ерзямкин — «сын Ерзямки» или «потомок Ерзямки». В русской ономастике такие фамилии на -ин типичны для основ, оканчивающихся на -а/-я. Фамилия редкая и узколокальная: скорее всего, её носители происходят из регионов Поволжья, где веками жили рядом русские и мордовские народы (эрзя и мокша). В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, эта напрямую отсылает к этнической идентификации предка.