Фамилия Ерзянкин — редкий случай, когда основа фамилии, скорее всего, не связана с русским языком напрямую, а восходит к этническому самоназванию. Носитель такой фамилии мог получить прозвище по происхождению.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин: к основе, оканчивающейся на -а, добавляется притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Ерзянкин). Основа здесь — «Ерзянк(а)». Суффикс -к- в основе чаще всего либо уменьшительный, либо указывает на лицо женского пола (например, «Ерзя» → «Ерзянка»). Таким образом, Ерзянкин — потомок человека, которого звали или называли Ерзянка.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с этнонимом «эрзя» (одна из двух основных групп мордвы, наряду с мокшей). В русской народной речи переход «э» в «е» и появление протетического «е» в начале слова — явление обычное. Сравните: «Эрзя» и диалектное «Ерзя». Если человека звали «Ерзя» (по национальности), то его жену называли «Ерзянка», а детей, соответственно, «Ерзянкины» — дети Ерзянки. Со временем фамилия закрепилась за родом в форме Ерзянкин.

Альтернативная, но менее вероятная версия — от дохристианского личного имени Ерзя. В тюркских языках встречаются корни со значением «мужчина, герой», но для мордовского региона такое имя нехарактерно. Версия с этнонимом выглядит убедительнее, поскольку фамилии, образованные от названий народов (Татарин, Литвин, Карел, Чуваш), — распространенное явление на Руси. Они указывали на иноплеменное происхождение предка или место его выхода.

Географически фамилия Ерзянкин тяготеет к территориям расселения мордвы-эрзи: Нижегородская область, Мордовия, Самарская область, Пензенская губерния. Именно в этих краях этнические прозвища были понятны и естественны в быту.

Фамилия недворянская, суффикс -ин характерен для крестьянских и мещанских фамилий Центральной России и Поволжья. Предки Ерзянкиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из мордовских или обрусевших мордовских селений. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище «Ерзя» или «Ерзянка» давали не каждому, а только тому, кто четко выделялся — например, переселенцу из другого региона или человеку, сохранившему яркие черты эрзянской культуры.