В её основе лежит мужское имя Есан, которое переводится с армянского как «ищущий». Скорее всего, так называли человека ищущего, целеустремлённого — либо это имя давали с пожеланием такой черты характера. Потомок того, кто носил имя Есан, со временем и получил фамилию Есаян.

Обратите внимание на типичный армянский фамильный суффикс -ян (в старой орфографии -янц). Он означает принадлежность к роду, происхождение от предка. В русской традиции его часто сопоставляют с окончаниями -ов или -ин. Таким образом, Есаян — это буквально «из рода Есана». Встречаются и варианты написания: Есаянц, Есоян, что подтверждает живую словообразовательную модель.

Географически фамилия распространена в Армении и среди армянской диаспоры. В России её носители чаще всего встречаются в Краснодарском и Ставропольском краях, Ростовской области и Москве — регионах, куда исторически переселялись армяне. Поскольку имя Есан не относится к самым частым, фамилия Есаян сохраняет прямую и прозрачную связь с личным именем предка, без дополнительных прозвищ или ремёсел.