Фамилия Есбаева образована от мужского имени Есбай, которое в казахской ономастике относится к двухосновным именам-оберегам. Первая часть «ес» — «память, разум», вторая «бай» — «богатый, хозяин, господин». В буквальном переводе Есбай означает «богатый умом» или «обладатель светлой памяти». Такие имена давали мальчикам, желая, чтобы те выросли рассудительными и состоятельными людьми. По тюркской традиции имя нередко выполняло и охранительную функцию: считалось, что пожелание ума и достатка в имени защищает ребёнка от сглаза и бедности.

Фамилия Есбаева — женская форма, мужской вариант — Есбаев. По модели образования это типичная русская патронимическая фамилия, заимствованная из тюркской среды: к основе имени Есбай добавлен русский суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность «(чей?) — сын или дочь Есбая». Окончание -а в женской форме в русском языке появилось при адаптации в паспортных документах, когда фамилии стали склоняться по роду.

Географически фамилия Есбаева встречается преимущественно в Казахстане и среди казахских диаспор в России — особенно в Оренбургской, Астраханской областях и в Республике Алтай. В дореволюционных метрических книгах и переписях эта фамилия почти не фиксировалась: массово фамилии у казахов стали закрепляться в 1920–1930-е годы, когда советская власть проводила паспортизацию и записывала людей по отчеству отца. Поэтому предки носительницы фамилии Есбаева скорее всего были кочевниками-скотоводами, жившими родовым строем, а имя Есбай передавалось в семье как личное имя, пока не стало наследственной фамилией.

Редкость фамилии — в её прозрачной этимологии и сохранении архаичной модели «имя-пожелание». В отличие от многих русских фамилий, утративших связь с исходным значением, Есбаева прямо указывает на качество, которое предки хотели видеть в своём роду: ум и достаток. Похожие по структуре фамилии — Есмагамбетов, Есжанов, Есенов — имеют ту же первую часть «ес» и различаются лишь вторым компонентом.