Фамилия Есбаев — характерный пример фамилий, образованных от тюркского имени. В основе лежит мужское имя Есбай, где первая часть «ес» восходит к тюркскому «ес» — «память», «разум», «сознание» (иногда также «здоровье»), а вторая часть «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Есбай можно перевести как «богатый разумом» или «обладающий здравой памятью». Фамилия образована по простой и распространённой в казахской и других тюркских ономастических традициях модели: к личному имени добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих основ, хотя здесь он пишется как -ев из-за конечного «й» в исходном имени). В результате Есбай + ев = Есбаев, что буквально значит «сын Есбая».

Географически фамилия Есбаев наиболее характерна для Казахстана, особенно западных и южных регионов. Встречается она и у башкир, татар, а также у народов Северного Кавказа, где тюркские имена также были распространены. В русской среде фамилия редка, её носители — в основном потомки тех, кто переселился в Россию в советское время.

Стоит различать фамилию Есбаев и похожую по звучанию Есбулатов (от имени Есбулат, где «булат» — сталь). Есбаев короче, и его основа указывает на более древний пласт имён, где «бай» — социальный маркер, а не воинский эпитет. Встречается также вариант написания Есбайев — с сохранением йотированной основы, но в русской паспортной практике закрепилась форма Есбаев.

Если говорить о социальном статусе предков, то имя Есбай в XIX — начале XX века могли носить как зажиточные скотоводы, так и рядовые общинники. «Бай» в составе имени не всегда означало реальное богатство — часто это был пожелательный компонент, своего рода имя-оберег на достаток и уважение. Точных документальных свидетельств о сословной принадлежности всех Есбаевых нет, но ономастика указывает на крестьянские (скотоводческие) корни, без связи с аристократией или духовенством.