Фамилия Эсехбаев — редкий пример, в котором русская патронимическая модель наложилась на нерусскую основу. Она образована по типу «имя + суффикс -ев», то есть буквально означает «сын Эсехбая». Вопрос в том, что стоит за этим именем. Скорее всего, перед нами составное тюркское имя, где первая часть восходит к арабскому «Иса» (Иисус в исламской традиции, один из пророков), а вторая — «бай» (господин, богатый человек, хозяин). В тюркских языках при заимствовании арабских имен начальное «И» часто редуцировалось или переходило в «Э», отсюда форма «Эсех» вместо «Иса». Таким образом, Эсехбай — это «господин Иса» или «богатый, как Иса», имя, которое давали с пожеланием достатка и благочестия.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к кумыкам и ногайцам. У этих народов суффикс -ев (а также -ов) стал стандартным способом русификации фамилий в XIX–XX веках, заменив местные патронимические конструкции. Встречаются варианты написания «Исехбаев» и «Эсекбаев» — это следы разного произношения гортанного звука «х» на стыке с «б». Фонетически форма «Эсехбаев» может указывать на более западные диалекты кумыкского языка или на влияние осетинского, где придыхание сильнее.

Социальный контекст фамилии типичен для региона: ее носители в массе своей были свободными общинниками (узденями) или зажиточными крестьянами. Дворянского титула за этой фамилией не числится, что косвенно подтверждает ее «именное» происхождение — такие фамилии чаще всего получали не от прозвища по ремеслу или месту, а от личного имени родоначальника, что говорит о достаточно древней, еще дореволюционной фиксации.

В современных поисковых системах фамилия Эсехбаев почти не встречается за пределами Дагестана и Ставропольского края, что делает ее типичной «кавказской редкостью». Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки — кумыки или ногайцы, жившие в равнинных районах, где смешивались тюркские и кавказские традиции имянаречения.