Фамилия Эсенбаев — редкий пример тюркской модели образования в русском оформлении. Корень здесь — тюркское мужское имя Эсенбай, которое состоит из двух частей: «эсен» (здоровый, невредимый, благополучный) и «бай» (богатый, господин, хозяин). В сумме имя означало пожелание: «будь здоров и богат» или «здоровый господин». Такие составные имена с пожелательной семантикой типичны для башкирской, татарской, казахской и киргизской антропонимии.

Русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) превратил имя Эсенбай в фамилию Эсенбаев. По модели это патроним: «сын Эсенбая». Фамилия закрепилась в конце XIX — начале XX века, когда у тюркских народов Российской империи массово оформляли фамилии по русскому образцу. Важная деталь: в исходном имени конечный «й» при добавлении суффикса перешёл в «ев», а не в «ов», что указывает на мягкость произношения основы в момент записи.

Географически фамилия Эсенбаев наиболее распространена в Башкортостане, Татарстане, а также среди казахов и киргизов. Встречаемость в России невысокая, что делает её хорошим маркером конкретной родовой линии, а не массового расселения. Встречаются варианты написания: Эсенбаев, Эсенбай, Эсенбаев — но последний ошибочен, так как дублирует суффикс.

С точки зрения социального контекста, предок-носитель имени Эсенбай мог быть зажиточным скотоводом или сельским старостой — «бай» в имени косвенно указывает на достаток, хотя не обязательно на дворянство. В советское время фамилия не менялась, так как не содержала идеологически чуждых элементов.

Отдельно стоит упомянуть, что в некоторых тюркских языках слово «эсен» также имеет значение «здоровый» в прямом смысле, без переносного «благополучный». Поэтому имя могло даваться ребёнку, родившемуся крепким, или как оберег от болезней. Эта версия менее вероятна, чем пожелательная, но не исключена.