Фамилия Эшенбах — немецкая по происхождению, и её значение прозрачно для говорящего по-немецки. Она относится к категории так называемых «топонимических» фамилий, то есть образованных от названия места, где жил первый носитель. В основе лежат два слова: «Esche» (ясень) и «Bach» (ручей). Буквально Эшенбах — это «ясеневый ручей» или «ручей, текущий среди ясеней». Такое имя могли дать хутору, деревне или усадьбе, стоявшей у лесного ручья, а затем оно перешло на её обитателей.

Словообразовательная модель типична для немецких фамилий: сложение двух корней без суффикса. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, немецкие фамилии такого типа часто оставались неизменными по форме, не склонялись и не приобретали дополнительных окончаний при переходе из прозвища в наследственное имя. В Германии существует несколько реальных топонимов Эшенбах (например, в землях Гессен и Бавария), и фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах, что делает её полицентричной.

По социальному происхождению носители фамилии Эшенбах, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, жившими в сельской местности. Дворянских родов с такой фамилией в немецкой истории известно немного, и они, как правило, вели свой род от тех же топонимов, но с приставкой «фон» (фон Эшенбах). Самая известная фигура — Вольфрам фон Эшенбах, средневековый поэт-миннезингер, но его фамилия — именно родовое прозвание по замку, а не уличная фамилия простолюдина.

В России фамилия Эшенбах встречается редко, преимущественно у потомков немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках в Поволжье или Причерноморье. В таких семьях написание и произношение обычно сохранялось без изменений, хотя в бытовой речи иногда возникал вариант с ударением на последний слог (Эшенба́х), что нетипично для немецкого ударения на первый слог.