Фамилия Эшимбаева образована от мужского имени Эшимбай, которое было широко распространено у тюркских народов Средней Азии, в первую очередь у киргизов, казахов и узбеков. Имя это составное: первая часть «Эшим» восходит к тюркскому слову со значением «друг, товарищ» (еш, иш), вторая — «бай» означает «господин, богач, хозяин». Таким образом, Эшимбай — это «друг-господин» или «товарищ-богач», имя-пожелание, которое должно было принести мальчику удачу в дружбе и благосостояние. Фамилия, соответственно, означает «потомок Эшимбая».

Суффикс -ева указывает на принадлежность к роду, причем в женском варианте. Мужская форма фамилии — Эшимбаев. По модели образования это типичная для русской среды фамилия, которая возникла при контакте тюркских имен с русской административной системой. В XIX–XX веках, когда кочевое население Средней Азии получало паспорта и записывалось в метрики, к имени отца добавляли русский суффикс -ов/-ев, и сын Эшимбая становился Эшимбаевым, а дочь — Эшимбаевой.

Географически фамилия привязана к регионам, где жили киргизы и казахи: это Ошская, Джалал-Абадская области Кыргызстана, а также южные области Казахстана. Встречается она и у узбеков, но реже. В России фамилия редка и обычно принадлежит потомкам мигрантов из этих регионов. Отдельного упоминания заслуживает то, что имя Эшимбай не является арабским или персидским заимствованием — это исконно тюркская антропонимическая модель, что отличает её от многих мусульманских фамилий, образованных от арабских корней.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия сохраняет в себе древнюю социальную структуру: «бай» — это не просто богач, а человек, имеющий вес в роде, старейшина. Так что предки современных Эшимбаевых, скорее всего, были уважаемыми людьми в своей общине, кочевниками-скотоводами, чей статус передавался через имя.