Фамилия Ешонков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем разбор корня. Если отбросить суффикс -ов, который просто указывает на принадлежность («чей?» — сын Ешонка), остаётся основа «Ешонк-». Она почти наверняка ведёт не в центральную Россию, а на юг, в казачьи области и на Дон.

Ешонок — это, скорее всего, не имя и не профессия, а прозвище. В донских и кубанских говорах «еша» или «ешка» — пренебрежительное название осла, ишака. Человек, которого прозвали Ешонком, мог получить это за упрямство, невысокий рост или просто за привычку громко и нелепо кричать. Суффикс -онок (-ёнок) в южнорусских фамилиях работает как уменьшительный, но не ласкательный, а скорее указывает на молодость или мелкость: «сын упрямца» или «тот самый маленький упрямец». В отличие от северных фамилий на -онок (там это часто «внук»), здесь модель чисто прозвищная, без отчества.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «ешить» (искать, шарить, беспокойно двигаться). Ешонком могли назвать непоседу или суетливого человека. Но эта версия слабее: глагол редкий, а прозвище от животного — самый типичный ход для фамилий этой модели.

По сословной принадлежности Ешонковы — почти наверняка крестьяне или казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Основной ареал — Ростовская область, Волгоградская, отчасти Воронежская и Краснодарский край. Если ваши предки оттуда, то прозвище Ешонок могло закрепиться за конкретным человеком в XVIII–XIX веках, а потом фамилия разошлась по родственникам.

В написании стоит обратить внимание на букву «о» после «ш»: в говорах фамилию могли произносить как Ешонкóв (с ударением на последний слог). В документах же чаще фиксировали вариант с ударением на второй слог — Ешóнков, но оба варианта звучат естественно для южного говора.