Фамилия Естехины образована от мужского имени Естеха — просторечной, обиходной формы канонического имени Евстихий. В основе лежит греческое «Eustychios», что значит «счастливый», «удачливый», «благополучный». Имя было распространено в среде православных святых: наиболее известен Евтихий Константинопольский, архиепископ V века, который, удалившись в один из амасийских монастырей, принял монашество, а позже стал архимандритом всех амасийских обителей.

Фамилия образована по продуктивной русской модели: к основе на -а (Естеха) добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Естехи). Такой тип фамилий — на -ин — характерен для северных и центральных областей России, где в быту преобладали краткие и ласкательные формы крестильных имён. В южных и восточных регионах та же основа чаще оформлялась бы суффиксом -ов (Естехов), но в документах встречается именно вариант с -ин.

Точное время и место возникновения фамилии Естехин установить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Однако сама словообразовательная модель и имя-основа позволяют отнести её к древнему пласту русских фамилий, возникших не от прозвищ или профессий, а от полного христианского имени в его народном, бытовом варианте.