Фамилия Эстиков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных указаний на ремесло, внешность или отчество от распространённого имени. Чтобы понять её корни, нужно разобрать суффиксальную модель и вспомнить, как в русских говорах образовывали прозвища.

Ключевой элемент здесь — суффикс -ик. В русской антропонимии он часто служил для образования прозвищ от прилагательных или глаголов (например, «ленивый» → Леник, «бодаться» → Бодик). Основа «Эст-» могла возникнуть от слова «эст» — так в XIX веке в просторечии называли эстонцев (ср. «чухна», «латыш»). В таком случае прозвище Эстик давали человеку, который имел отношение к эстонцам: либо по происхождению, либо по месту жительства среди них, либо по внешним чертам, которые считались «эстонскими» (светлые волосы, медлительность). Фамилия Эстиков — это буквально «сын Эстика» или «из рода Эстика», то есть патроним, образованный от прозвища.

Вторая, менее вероятная версия — связь с глаголом «эстить» (диалектное, означает «есть, кушать»). В некоторых южнорусских говорах «эсть» произносили с твёрдым «э», и прозвище Эстик мог получить любитель плотно поесть. Однако эта гипотеза слабее: глагольные прозвища с суффиксом -ик встречаются реже, и для них обычно характерна основа от повелительного наклонения (например, Непей-вода).

География фамилии неширокая. Эстиковы встречаются в основном на Северо-Западе России (Псковская, Новгородская области) и в Поволжье. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в Псковской и Новгородской губерниях исторически были компактные поселения эстонцев, а в Поволжье — немецкие колонии, где тоже могли давать прозвища по национальности соседей. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, получившие прозвище в быту.

Сравните с однокоренными фамилиями: Эстов, Эстонов, Эстонцев. Все они образованы от того же этнонима, но разными суффиксами. Эстиков стоит особняком: суффикс -ик придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или даже пренебрежительный оттенок («маленький эст», «эстёнок»), что типично для деревенских прозвищ, а не для официальных документов. Это и делает фамилию редкой — она закрепилась не через метрику, а через уличное прозвание, которое потом попало в паспорт.