Фамилия Есяев — один из примеров того, как в русских фамилиях «оседает» народная, разговорная форма церковного имени. В основе лежит мужское имя Иосиф, которое в переводе с древнееврейского означает «божья награда». В быту это имя звучало проще и короче: Еся. От этой обиходной формы и образовалась фамилия.

Словообразовательная модель типична для русского Северо-Востока и центральных областей: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Есяев — буквально «сын Еси», то есть потомок человека, которого в семье или в деревне звали Есей. Интересно, что имя Иосиф дало целый куст фамилий: Осипов, Есипов, Иосифов, Есаулов (через другую народную форму Есаул). Есяев стоит в этом ряду особняком — он более редкий, чем, скажем, Осипов.

География бытования фамилии, по доступным данным, неширокая. Чаще всего Есяевы встречаются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает старую модель образования: в этих регионах долго держались диалектные, сокращённые варианты имён. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — её носителями, скорее всего, были крестьяне или мещане, у которых в документах закрепилось отчество от уличного прозвища Еся.

Если разбирать корень дальше, то в некоторых говорах «еся» могло быть не только производным от Иосифа, но и ласкательной формой от других имён, начинающихся на «Ес-» (например, Есфирь или Есеня). Однако основная, самая правдоподобная версия — именно от Иосифа через форму Еся. Другие гипотезы (например, связь с тюркскими корнями) не подтверждаются ни географией, ни типичной славянской суффиксацией.